Matematica discreta Esempi

$7.7$ , $8.4$ , $9$ , $8$ , $6.9$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{7.7 + 8.4 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $7.7$ e $8.4$ .

$\overline{x} = \frac{16.1 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

Passaggio 1.2.2

Somma $16.1$ e $9$ .

$\overline{x} = \frac{25.1 + 8 + 6.9}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $25.1$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{33.1 + 6.9}{5}$

Passaggio 1.2.4

Somma $33.1$ e $6.9$ .

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

Passaggio 1.3

Dividi $40$ per $5$ .

$\overline{x} = 8$

Passaggio 1.4

Dividi.

$\overline{x} = 8$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $7.7$ in un valore decimale.

$7.7$

Passaggio 2.2

Converti $8.4$ in un valore decimale.

$8.4$

Passaggio 2.3

Converti $9$ in un valore decimale.

$9$

Passaggio 2.4

Converti $8$ in un valore decimale.

$8$

Passaggio 2.5

Converti $6.9$ in un valore decimale.

$6.9$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$ .

$7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(7.7 - 8)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $8$ da $7.7$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 0.3)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 0.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $8$ da $8.4$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {0.4}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $0.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $8$ da $9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $8$ da $8$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $8$ da $6.9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(- 1.1)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $- 1.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $0.09$ e $0.16$ .

$s = \sqrt{\frac{0.25 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $0.25$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $1.25$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 1.21}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $1.25$ e $1.21$ .

$s = \sqrt{\frac{2.46}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2.46}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $2.46$ per $4$ .

$s = \sqrt{0.615}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$0.8$